请问《几何原本》中有多少不证自明的疏忽？请列举！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:09:16
例如命题4，就用到了图形平移中角的大小与线段长短不变这一公理（姑且称为公理），这是一个疏忽吧，因为逻辑的推导必须一一来。

请问，这本伟大的书中还有多少类似的情况？请尽量列举。

基础分10分，奖励列举出一条的人，多列举一条，加10分。（但不要编造哟！）

从初等几何的观点看，《几何原本》的逻辑大部分是对的，只有少数的疏忽，历史上早有人对此做过详细的评注。如果看英文版《几何原本》的现代注释本，就可以看到一些。

不过，《几何原本》中最主要的逻辑问题，是关于几何基础公理的不完备性。从现代数学的观点看，主要是数系和连续统的问题。在Hilbert的名著《几何基础》中，补全了欧几里德几何应有的公理，如连续公理（参看http://baike.baidu.com/view/481360.htm）。事实上，将Hilbert给出的欧氏几何的公理系统与《原本》中原有的公理比较，自然会看到相应的问题。

更多的评注可以参看克莱因《古今数学思想》第一卷，专门有一章讲《原本》。

世界上一开始就不存在直线
也没有相等的角和线段

这是最大的bug