几何专家请进

延长AD至点K,使DK=AD,连结BK
△BFK∽△EFA
∵AE=EF
∴BF=BK=AC

E是在AC上吗

证全等吧！

你把题打全了再说吧 完全看不懂 还有啊 BE交AD于F E点在哪啊

我是原创，我想在内角和部分修改得清楚一点，谁知被人抄了，很惨啊。楼主要体谅啊。

思路如下，BF和AC为两三角形FBD和ADC的两条边。又有BD＝DC（中线），所以尝试用面积来证明。

要证BF=AC只要证 FBD的面积＝ADC的面积
即 1／2 BF×BD sin 角FBD ＝ 1／2 AF×DC sin （180－角 ACD）
（后一个外角，要作BC的延长辅助线）
化简即只要证明
sin 角FBD ＝ sin （180－角 ACD）
就可证明全题。
这时用另外一个条件AE=EF有 角EFA ＝ 角FAE （等边对等角）
以有 角BFD ＝ 角EFA （对顶角）
之后三角形内角和
角FBD ＋ 角BFD ＝180 － 角FDB ＝角ADC
角DAC ＋ 角CDA ＝180 － 角ACD
解得
角FBD＝180－角ACD
上面各步前后等价，得证。

要证BF=AC只要证 FBD的面积＝ADC的面积
即 1／2 BF×BD sin 角FBD ＝ 1／2 AF×DC sin （180－角 ACD）
（后一个外角，要作BC的延长辅助线）
化简即只要证明
sin 角FBD ＝ sin （180－角 ACD）
就可证明全题。
这时用另外一个条件AE=EF有 角EFA ＝ 角FAE （等边对等角）
以有 角BFD ＝ 角EFA （对顶角）
之后三角形内角和
角FBD ＋ 角BFD ＋ 角FDB ＝180
角DAC ＋ 角ACD ＋ 角CDA ＝180
解得
角FBD＝180－角ACD