在一单位圆内任意一弦的弦长大一于根号3的概率是多少?要确定的答案!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 10:21:05
要唯一的答案!

这是没有确切答案的,你能问出这个问题,大概懂得概率,具体原因不多说了。
算了,我还是解释一下吧,免得被人误导
这个问题的关键在于,点在圆内如何分布。不同的观点,就会得出不同结果。比如认为点均匀分布在圆周上,答案则为1/3。当然,1/4也是对的,只不过是另一种看法。这个问题已经公认没有确切答案了,是不同研究领域的不同考虑问题角度

开什么玩笑

0.25

首先,我们来确立一个一一对应关系来计算概率

任何弦都只有一个中点,这点是肯定的,下面证明圆内一点也只是一条弦的中点。设这个点是P,是弦AB、CD的中点,连接OP,则OP垂直于AB,OP垂直于CD。在圆内,垂直OP于P的弦只能有一条,也就是说AB和CD是同一条弦,即P作为弦的中点只对应一条弦,所以得出线和圆内的点是一一对应的。

而弦长等于根号三的弦距圆心距离为0.5,所以要求的其实是圆内一点到圆心距离小于0.5的概率。

接下来就简单了,这个概率可以通过面积进行计算,p=(0.25*pai)/(pai)=0.25

所以,在一单位圆内任意一弦的弦长大一于根号3的概率是0.25