两道数学题,急急~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 03:06:45
1、1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+8)(x+9)+1/(x+9)(x+10)=(x+1997)/1997x

2、已知：（a+b）／c＝（b+c）／a＝a+c／b＝k
A、求k的值。
B、求：〔（a+b）（b+c）（a+c）〕／abc的值。

1, x不能等于0
裂项得原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+....+1/(x+9)-1/(x+10)=
1/x-1/(x+10)=(x+1997)/1997x=1/1997+1/x 可解出x=-2007
2,A（a+b）／c＝（b+c）／a＝a+c／b＝k 得a+b=ck，b+c=ak,a+c=bk
以上三式相加得2(a+b+c)=(a+b+c)k 约分得k=2
B〔（a+b）（b+c）（a+c）〕／abc=[（a+b）／c]*[（b+c）／a]*[(a+c)／b]
=k*k*k=2*2*2=8

题太多了哎

1.X=0 或 X=-2007
2.A.K=2 合比公式
B.8. 把三式子相乘即K*K*k=8