UC知道一道数学题(关于西边形)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 23:47:45
在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，点P为BC上任意一点，PE垂直AB于点E，PF垂直CD于点F，BG垂直CD于点G，试猜想BG与PE，PF的数量关系，并证明你的猜想
BG=PE+PF
证明：
过点P作PH‖CD,交BG於H
可证PF=HG
由PG⊥CD
得PG⊥PH
△BHP全等於△PEB
所以PE=BH
所以BG=PE+PF
BG=PE+PF
作PH垂直于BG,HG=PF,
BH=PE（相似三角形），所以
BG=PE+PF