UC知道一道数学题，麻烦大家了...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 21:44:20
这是一道选择题，题是这样的：
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R，〔-π，-π/2〕是函数F(x)得单调递增区间，将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图像，则G(x)得单调地减区间必定是
A.[-π/2,0]
B.[π/2,π]
C.[π,3π/2]
D.[3π/2,2π]
答案是D，请告知如何解答，先谢谢了...
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R，〔-π，-π/2〕是函数F(x)得单调递增区间，将F(x)的图像按a=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图像，则G(x)得单调地减区间必定是
A.[-π/2,0]
B.[π/2,π]
C.[π,3π/2]
D.[3π/2,2π]
答案是D，请告知如何解答，先谢谢了...
首先它是一个偶函数,则未平移以前单调区间是〔π/2，π〕加上π之后即 为
[3π/2,2π]
根据，〔-π，-π/2〕是他的递增区间 F(x)是偶函数 所以他的递减区间就是
〔π/2，π〕, 当函数图象平移a=(π,0) 时 其单调区间也跟着平移
因此π/2+π=π3/2, π+π=2π 因此 起单调区间就是D 了