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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 02:14:11
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,O为AD上任意一点,过O作AD的垂线交AB于E,BC延长线于F,求证∠F=1/2(∠ACB-∠B)
因为AD平分∠BAC EF垂直于AD 设EF交AC于D
角AED=角ADE 由外角知识可知
角B+角F=角AED 。。。1
角ACB=角F+角CDF=角F+角ADE=角F+角AED。。。2
12式联立得 角ACB=角F+角B+角F
所以角F=(角ACB-角B)/2
即∠F=1/2(∠ACB-∠B)