2007年广州中考数学试卷最后一题答案是怎样的?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:25:22
25、（12分）已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，
如图①，求证：BM=DM且BM⊥DM；
（2）如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。

谢谢!
图贴不上,大家可以到网上找到这份卷,http://www.nfxk.com/Soft/cssx/200706/15225.html,更正:AB=BC,不便之处请大家见谅,谢谢!

第一题很简单

利用三角形斜边上的中线是斜边的一半证相等

再把几个角减几减减出个90度角证垂直

第二问麻烦点，我们数学老师都没证出来，答案上网找的。

第二问：
延长ED至F使ED＝DF 连AF CF
延长CB至H使BC＝BH 连EH AH
可简单得出 AF＝AE且垂直 1
AH＝AC且垂直 2
因为 ∠CAF＋∠CAE＝∠HAE＋∠CAE＝90°
所以 ∠CAF＝∠HEA 3
由1 2 3 得知 三角形HEA和CAF全等
所以CF＝EH
因BM＝HE／2 DM＝CF／2
所以 BM＝DM

∠CHE＝∠AHC－∠AHE＝45-∠AHE
∠FCB＝∠ACF＋∠ACB＝45＋∠ACF
因为∠AHE＝∠ACF
所以∠FCB＋∠CHE＝90
∠FCB＝ ∠FCE＋ECB
∠FCE＝∠DME
∠CHE＝∠CBM
∠BME＝∠BCM＋∠CBM
所以90＝∠FCB＋∠CHE＝∠FCE＋ECB＋∠CHE＝∠DME＋∠BME＝∠BMD
所以BM垂直且等于DM

没有图，怎样解答啊？？？？？？？？？？？？？