一个很大的饼,切七刀能切多少块(只在一个面上切,如一张圆纸!切的要是直线)

1+7×（7+1）÷2=29

解释:
一条直线将一个圆最多能分成几部分？两条直线呢？三条直线呢？四条呢？……

很明显，一条直线能将一个圆分成两部分；两条直线呢？要想分得最多，这两条直线必须相交在圆内，可以分得4部分。

三条直线呢？在两条线的基础上，再画一条，但要使这一条直线不与其它两条直线交于一点，可以分得7部分。同样的道理，四条、五条、六条……的情形也是要求任意三条直线不相交于同一个点，要使所分的部分最多，这一条是要求必须做到的。

总结规律：

直 线 数：0，1，2，3， 4， 5， 6，……, n, ……

将圆最多分成：1，2，4，7，11，16，22，……, 1+n(n+1)/2,……

由上面可以看出：对于n条直线，最多能将一个圆分成几部分？这一问题是有以上规律的，即1+n(n+1)/2部分。

用直线分平面的问题与分圆的问题具有相同的方法和结论。

切0刀 1块
切1刀 2块
切2刀 4块 =2+2
切3刀 7块 =4+3
切4刀 11块 =7+4
……
故设数列an,有 an-a(n-1)=n
故a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
以上各式相加得：an-a1=(n-1)*(n+2)/2
将a1=2代入，得an=(n-1)(n+2)/2+2
n belongs to N*

最后，将n=7代入，得a7=29
即最后可以切29块

不只对不对，还请各位多多留意~~~~~~~~~

14

128

14