数学问题,有关圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:02:29
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在三角形ABC中,已知AB=AC=4,BC=6,P是BC的中点.以P为圆心作一个半径为3的圆.试判断A,B,C与圆P的相互位置关系,并说明理由

B,C在圆上,A在圆内

BC=6,而BP=PC,则 BP=PC=3=R

用勾股定理得AP小于3.

因为P是BC的中点 而且半径正好是3 所以BC在圆上,这个是个等腰三角形,所以AP垂直BC,根据购股定理 AP^2=4^2-3^2
结果AP<3,所以 A点在圆内

因为AB=AC,所以是等腰三角形，三线合一，因为p是BC中点，所以AP垂直BC，在直角APB中，AB＝4 BP＝3 勾股定理求得AP＝根号7＜3 所以A点在圆内，BP，CP＝3 所以B，C在圆上

B,C均为圆上一点，A不太清楚。