函数问题，请快回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 08:26:45
直角坐标系雷有一条直线何一条曲线，这条直线何X轴，y轴分别叫于点A,B,且OA=OB1,这条曲线是函数y=1/2x的图像在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上的任意一点，它的坐标为（a,b),有点P向x舟，y轴作垂线PM,PN分别与直线AB交与点E,F。
问：三角形AOF和三角形BOE是否一定相似？为什么？
当点P在曲线上移动时，三角形OEF随之移动，指出三角形OEF的三个内角中，大小始终不变的那个角和它的大小，并证明你的结论。

一定相似 角FOE不变角FOE=45度
因为OA=OB所以角BAO=ABO.因为OA=OB=1.
所以OA*OB=1
作 EQ 垂直与Y轴 FG垂直与X轴
所以BE*AF=FG*EQ*根号2*根号2=NO*MO*2
因为MO*NO=1/2所以BE*AF=FG*EQ*根号2*根号2=NO*MO*2=1=OA*OB
所以BE/BO=AF/AO
所以根据夹角相等,两边相互成比例得三角形AOF和三角形BOE一定相似
三角形AOF和三角形BOE相似
所以角BOE=OFA
因为角OAB=45度
所以角OFA+FOA=135度
所以角BOE+FOA=135度
所以角FOE=45度(135-90)