勾股定理的推广:希波拉底月牙

应该叫推论不是推广
以AB为直径作一半圆，取弧AB一点C，分别以AC、CB为直径作半圆，两个半圆与大的半圆的不重合部分即为新月
因为直径所对圆周角为直角，三角形ABC为直角三角形，
由勾股定理AC^2+BC^2=AB^2
S(AC)=(1/2)πAC^2; S(BC)=(1/2)πBC^2; S(AB)=(1/2)πAB^2
所以S(AC)+S(BC)=S(AB)
两边同减去公共部分即得新月部分面积和等于直角三角形的面积
其中S(AC)表示以AC为直径的半圆面积，依此类推