万有引力问题很简单哦!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 00:19:13

我们的银河系的恒星中大约1／4是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1,S1到S2的距离为r，已知引力常量为G，由此求出S2的质量为多少？

设s1,s2的质量分别为m1,m2,s1速度为v.
对s1,由万有引力提供向心力.于是有
G*m1*m2/r^2=m1*v^2/r1
再由周期与线速度的关系
v*T=2*pi*r1
联立两式解之即得
m2=(4*pi^2*r1*r^2)/(G*T^2)

对S1进行受力分析，它受到的万有引力等于向心力，于是有：
(G*m1*m2)/(r^2)=m1*r1*((2π/T^2)^2)
两边约去m1，解的 m2＝4*（π^2）*（r^2）*r1/（G*T^2）

虽然那些式子用电脑打出来怪模怪样的，但应该看得明白吧？

万有引力提供向心力，两星角速度相同
F=GM1M2/r^2=M1ω^2/r=M1(2π/T)^2
M2=4π^2r^2r1/GT^2

有万有引力等于向心力得：v.v=GM/r....1
又因为，v=2兀r/T.....2
将2代入1中，得M=4兀兀.(R-r1)(R-r1)(R-r1)/GTT

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万有引力问题 很简单哦!