求助！好心人来看（奥数题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:47:40
有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要多少个座位？ 这道题怎么做啊？

由题意可知
倒数第二站（正数第9站）上1人
倒数第三站（正数第8站）上2人
……类推
倒数第十站（正数第1站）上9人

由此可推得每站过后车上人数
正数第一站，上9人、下0人，人数=9
正数第二站，上8人、下1人，人数=9+8-1=16
正数第三站，上7人、下2人，人数=16+7-2
……
…………
因此保证车上座位最少，只要满足上车人数少于下车人数那站之前车上的人数即可
即
正数第五站，上5人、下4人，人数=24+5-4=25
这站以后，上的人就比下的人少了，因此至少需要有25个座位