一道数学题,请高手帮帮我

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 15:21:09
1\1+1\2+1\3+1\4+.........+1\n=?

一开始我们先设原式为:

A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/13+……

然后再设另一式为:

B=1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16+1/16+1/16+1/16+…….. 所以A >B ……….. a

=>B= 1+1/2+1/4×2+1/8×4+1/16×8+1/32×16+1/64×32+1/128×64+…………

=1+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+………..

由上是得知B为发散级数 …….. b

由a,b两个条件 ∴ A为发散级数

http://zhidao.baidu.com/question/505131.html?si=2