各位聪明的大虾高手,看看你手段如何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:17:06
象棋比赛中,每位选手都与其他选手比赛一局,每局胜者记2分,负者记0分,平局各记1分,今有四名同学统计了比赛中全部选手得分总数.分数是1979,1980,1984,1985,经核实确定只有一位同学统计无误,试计算这次比赛中共有多少名选手参赛?

解 根据题设，不管胜负如何，每局双方得分的和为2，所以全部选手得分的总数应为偶数，故只有1980，1984中所一个正确．设有n个选手参加比赛，则

n(n-1)=1980,
n(n-1)=1984,

解第一个方程得n1=45，n2=-44(舍去)．

第二个方程 n^2-n-1984=0无整数解．

故有1980这个得分总数是正确的，从而可断定这次比赛共有45名选手参加．