若实数A,B满足A^3+B^3+3AB=1,则A+B=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 07:03:08
急救
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此题中a+b=1或a+b=-2
A+B=-2 或 1
A=B=-1或A,B一个为零另一个为一
若实数A,B满足A^3+B^3+3AB=1,则A+B=?
若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
若实数a`b满足a2=7-3a,b2=7-3b,则代数式a/b+b/a的值
若实数a、b满足a^2+b^2-2a+4b-3=0,则a-b的最大值为
已知实数a和b满足a^+ab+b^=1,求证:-1≤ab≤(1/3)
已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b
若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a,b,c中至少有一数不小于3/2.
非负实数a,b满足2a+3b=4,若s=a+2b,则s的取值范围是多少
已知实数a,b 满足a+b=-4,a*b=3,a<b,求:①a的平方+b的平方 ②a—b ③a的三次方—b的三次方