一道数学字谜

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 01:17:20
1、下面是一个数字谜:
一 年 一 小 变
三 年 一 大 变
2 0 1 0 年
+ 漳 州 一 大 变
_________________
发 发 发 发 发

已知:漳=2,洲=0,其余每个文字代表一个数码,不同的文字代表不同的数码,请你回答:这个五位数和数发发发发发=?
为什么“发发发发发”等于“88888”?
请说明解题思路

2 9 2 5 3
1 9 2 6 3
2 0 1 0 9
2 0 2 6 3
-------------
8 8 8 8 8

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修改答复:
这个题目确有解题思路,不是瞎猜的。
但因为暂时较忙,所以只能承诺3天内给予修改,说明思路。请等待。
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请特别注意题目中的“其余”二字 以及“不同的文字代表不同的数码”这样的条件。“其余”二字说明了其它文字依然可以是 “漳”的 “2”。另外,处在万位(首位)的数字不可以是0。

这个题目的思路切入点在于文字 “一”。

首先我们给出一个判断:“一”只能代表 1 2 3 4 这4个数字中的某个数字。因为 万位的几个数字相加没有引起 进位,即 “一 + 三 + 2 + 漳 ≤ 9”。“漳” 为2,“三”至少为1,所以 “一”最多为4。

其次 对 “一”的4种可能性逐个检验。特别注意,在百位上,有3个“一”。

假设 “一”代表 1。那么 百位上的4个数字之和为 4。十位数字上的几个数字之和可能引起的进位最大为2。所以百位数字之和,再加上由于十位数字之和所引起的可能进位后,其结果可能是 4 5 6。而在万位上,1+2+2=5,然后还需要再加“三”所代表的数字。因为“一”代表1,所以“三”不可以是1。所以“三”可以是 2 3 4。无论哪种,万位数字之和的结果可能是 7 8 9,不会是 4 5 6。而从最终结果“发发发发发”判断,万位数字之和(再加上来自千位的可能进位) 与百位数字之和(再加上来自十位的可能进位) ,就个位数字而言,必须都是“发”,即必须相等。如果“一”代表1,那么万位数字之和 是 7 8 9 ,百位数字之和是 4 5 6 。无法相等。所以 “一”不是1。

假设“一”代表4。那么“三”必须是1。否则将导致万位数字之和有进位,最终的和成为6位数。这时“发”字只能是 9。 在百位上,几个数字之和是 4+4+1+4=13。来自十位上的进位最大可能为2。所以百位上的结果只能是 3 4 5,不会是9。无法自恰。所以