数学题目排列组合问题5

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 02:25:11
设集合A={1,2,3...100},则A中任意同时取2个数相承,其积能够被3除尽的数有几对?
A中任意同时取2个数相乘

有33个3的倍数 可以用总数减去不能被3除尽的对数
C(100,2)-C(67,2) = 100*99/2-67*66/2=2739

先找100以内3的倍数,一共是{3,6,9。。。。。99)
计算出个数,33个。
接下来找到这个规律,就是以上数组中的任意一个和A中的任意数据相称都可被3整除,所以如果一个为3,那另一个可以有99种可能。
依次列举,即有33*99-(重复累计的)32*32

LSS的 你没有去除重复
在你的解法中 比如(3,6) 这一对
你可以先取3 再取6
也可以先取6 再取3 都在你的33×99对中 而这只能算一对

LS的 你的重复算重了 重复的就是两个数都是3的倍数 即c(33,2)=33×32/2

33*99=3267对