Ab3+ba3 与a4+b4

楼上的楼上错了。
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ab³ + ba³
＝ ab(a² + b²)
≤ (a² + b²)(a² + b²) / 2
＝(a² + b²)² / 2
≤ a⁴ + b⁴
当且仅当a ＝ b时取等号

其中：
利用 (a - b)² ≥ 0 推出 ab ≤ (a² + b²) / 2，也就有a²b² ≤ (a⁴ + b⁴) / 2
则有：(a² + b²)² ＝ a⁴ + b⁴ + 2a²b² ≤ 2(a⁴ + b⁴)

移项因式分解得（a-b)(b^3-a^3)<=0 (因为(a-b)与(b^3-a^3）符号相反）所以ab^3+ba^3<=a^4+b^4
当且仅当a=b时取等号

Ab3+ba3>=a4+b4当a=b时等号成立