高三道数学题（解题步骤）

数学问题不是发这个区的吧？

因为2a+3b=3（a+b）-a，又2＜a-b＜4，按照题设有

-4＜b-a＜-2(同时乘-1)

又b-a=a+b-2a，即

-4＜（a+b）-2a＜-2

同时乘以1／2有

－2＜（a+b）/2-a＜-1 （#1）

又因为
－1＜a+b＜3

则同时乘以5／2有

－（5／2）＜5／2（a+b）＜15／2 （#2）

（#1）和（#2）合并，得

-（9／2）＜3（a+b）-a＜13／2

即

-（9／2）＜2a+3b＜13／2

第一步：
a+b最多为2.999999999，a-b至少有2.0000001, 所以 (a+b) - (a-b) 不会超过1，也就是说，b<0.5

第二步：
a+b至少为-0.99999999, a-b最多为3.9999999, 所以 (a+b) - (a-b) 不会小于-5，也就是说，b>-2.5

第三步：
2a+2b 为 -2 和 3 之间的数

第四步：
(2a+2b)+b 为-4.5 到 3.5之间的数

第五步：
.......没了

a+b最多为2.999999999，a-b至少有2.0000001, 所以 (a+b) - (a-b) 不会超过1，也就是说，b<0.5

第二步：
a+b至少为-0.99999999, a-b最多为3.9999999, 所以 (a+b) - (a-b