7+77+777+7777+77777+777777+7777777+……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:37:36
这道题要用什么方法啊
有没具体的公式啊 简单一点 让人比较容易理解的啊

先求前n项的和：
a(1)=7
a(2)=7*10^(2-1)+a(1)
a(3)=7*10^(3-1)+a(2)
...
...
a(n)=7*10^(n-1)+a(n-1)
-----------------------------------

s(1)=a(1)=7
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=7*(1+1*10+1*10^2+...+10^(n-1))+s(n-1)
=7*1*(1-10^n)/(1-10)+s(n-1)
=(7/9)*(10^n-1)+s(n-1)
=(7/9)*(-(n-1)+10^n+...+10^2)+s(1)
=(7/9)*(1-n+[(10^(n+1)-1]/9-1-10)
=(7/9)*{[10^(n+1)-1]/9-10-n}

大概思路是这样，可能中间有错，自己纠正吧。如果无限项相加，再求n趋于无穷时s(n)的极限即可

用变态的方法做 来xx交你`
原式=7+77+777+7777+77777+777777+7777777+……
=7x(1+11+111+1111+11111+111111+1111111+……）我厉害吧
=7/9x(9+99+999+9999+99999+999999++9999999<n个9〉……）
=7/9x(11111……1110<n个1〉-n)

其实我也有我的伤痛~唉`罢了......

先求9+99+999+9999+99999，然后乘以7/9

计算器