利率问题!高分求解!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 07:06:04
某人现有a万元人民币，他准备存入银行以备6年后买房。银行有以下几种定期储蓄方式可供选择：
（1）1年期，年利率为2.3%；
（2）2年期，年利率为2.6%；
（3）3年期，年利率为2.7%；
（4）5年期，年利率为2.9%。
设银行定期储蓄的年利率在6年中保持不变。年利率为p的n年存款a元期满时的利息为 。若提前兑取，将按活期计算利息（年利率为0.99%）。又国家规定银行利息要交纳利息税，税率为20%，由银行代扣。问此人到银行选择什么样的存款方法最好，并用令人信服的数学推导来说明。（运算的结果及中间值都只保留3位小数）

存2年时，2年期本利和为
a+2*0.026a=1.052a

1年期转存，2年后本利和为1.047a。

因此2年期比存1年期再转存好。

存3年时，3年期本利和为1.081a；先存2年期再转存1年期，本利和为
1.052*1.023a=1.076a
因此存3年定期好。

存4年时，先存3年期再转存1年期本利和为
1.081*1.023a=1.106a ；

先存2年期再转2年期，本利和为
1.052^2a=1.107a 。

因此先存2年期再转存2年期好。

存5年时，5年期本利和为1.145a；先存3年期再转2年期本利和为
1.081*1.052a=1.137a 。

因此存5年期更好。

存6年时，5年期再转存一年期本利和为
1.145*1.023a=1.171a ；

3年期再转存3年期本利和为

1.081^2a=1.69a；

2年期转2年期再转2年期本利和为

1.052^3a=1.164a 。

因此存5年期转存1年（或1年转存5年期）好。

综上知，现有6万元，选择5年期转存1年定期最好，扣除利息税后最后可得
6+6*0.171*(1-20%)=6.821万元

我只是有中学生试试,很明显5年的利息要高些,但要6年,就是看是先存1还是5,先存1是a*1.023*1.029...............=1.180191568195220427先存5是a*1.029........*1.023=1.180191568195220427由上所看,只要是1和5,利息都是一样的!