2道数学三角题

1.在三角形ABC中，若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=
解：
tanC=tan(180-A-B)
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(3tanAtanB-3)/(1-tanAtanB)
=3
所以C是锐角
sinC/cosC=3
sinC=3cosC
(sinC)^2=9(cosC)^2
(cosC)^2=1/10
cosC=√10/10

2.已知四边形ABCD是圆O的内接四边形。若sin角DAB=2/7，则cos角DCB=
解：
角DAB与角DCB互补，所以sin∠DCB＝sin∠DAB＝2/7
因为∠DCB可以是锐角也可以是钝角，所以cos∠DCB＝±3√5/7

1. cosC=(根号10)/10，过程见一楼。

2. 根据圆内接四边形的性质，角DAB+角DCB=180度。所以cos角DCB=……自己算吧！

好久好久没做数学题目了，还真要像一会的
不知道这答案你啊满意？

1.tanA+tanB=3tanAtanB-3
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-3
tan(A+B)=-3 ……可看出A+B>90度，所以C<90度
tan(180-C)=-3
tanC=3=sinC/cosC ……到了这一步相信你会求cosC了
所以可求出cosC= √10/10

2.角A和角C应该是互补的
所以由已知的可以得到COS角DCB=-COS角DAB=±3√5/7

tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
由已知得:tanA+tanB=-3(1-tanAtanB)
所以;tan(A+B)=-3
tanC=+3
所以C<90°
又∵tanC＝sinC/cosC