数学爱好者帮忙解决

在任意五边形ABCDE中AB、CD的中点为M、N，BC、DE的中点为P、Q，线段MN、PQ的中点为K、L，求证：KL//AE，且KL=1/4AE
做了一整天，想出了一种方法供大家参考，不知有没有更好的办法

证明：
如图连接辅助线MP、AC、EC、MQ、QN后作MQ中点F，再连接FK、FL
由三角形中位线定理可知FL‖MP‖AC且FL=1/4AC 同理有FK‖EC且FK=1/4 EC
根据平行的定理易知∠ACE=∠KFL
所以可得△ACE∽△LFK 且相似比为1：4
∴LK：AE=1：4
∠FKL=∠AEC即可很容易的推出LK‖AE
(注意：1、这里只是简单的思维分析过程，具体步骤还要完整。
2、在运用平行的定理时推出等角，反之等角到平行都不是可以直接得出结论的，还要延长FL与EC相交然后再运用平行的公理)

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