可怜的家长求解奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 04:06:23
以下是一些题目及解答,我看不明白,特此求解.
1、甲、乙车的速度比是3:5，两车同时从东西两站相向开出，在离中点20千米处相遇，相遇后分别按原速度继续行驶，当乙到达东站时，甲距西站还有多少千米？
解：总路程=20*2/(5-3)*(5+3)=160(km) （1）
乙行完,甲继续行:160/5*3=96(km)
甲还有:160-96=64(km)
我的疑问是:20*2是什么意思；5-3和5+3做何解；列出（1）式的依据？
5*3代表什么？
2、一架飞机所带的燃料只能用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千
米/时，回来逆风，速度1200千米/时。飞机飞出多远必须返回？
解：速度比=1500/1200=5:4 得时间比=4:5
飞机飞出的距离=4/(4+5)*6*1500=4000(km)
我的疑问是:顺风时间=4/(4+5)*6,如何解释,理论依据是什么?

3、甲、乙两车速度比是3:2，两车分别从A、B两站同时出发相向而行，两车在A、B之间往返行驶，而第一次相遇点距第二次相遇点20千米，两站之间有多少千米？
解：画线段图：A 3 2 B
————→←————
←———— ————→ * 图不懂
3 2
—→ ←———————
1 4

共三个单程(如何得知):甲:3*3=9(份) 乙:2*3=6(份) 什么意思?
一个单程:20/[3/(3+2)-1/(1+4)]=50(km) 看不懂

上述疑难恳请各位老师帮忙

1、20*2表示两车相遇时乙比甲多走的路程；（5-3）是速度倍率之差，用多走的路程除以差速度（倍率），得到的是达到这么大差距所需要的时间，也就是相遇所用时间，这个倍率带有一个常数因子；时间后面乘以（5+3）表示的是时间乘以和速度（倍率），这倍率也带有一个常数因子。一乘一除，常数因子正好约掉了。所得的就是总路程。 同样，160/5表示的是从全程看乙花掉的时间，这也带有常数因子，再乘以甲的速度倍率3，就是甲在乙走完时甲所走的路程，两个常数因子也约掉了。这里的160/5*3应该写成（160/5）*3不容易误解，而不是表示5*3的意思。

2、写成[6/（4+5）]*4*1500比较容易理解。按前面所说，去时的时间与回来时间之比为4：5，那么把总时间划分为（4+5）份，往外去的时间占其中4份。
[6/（4+5）]*4就是往外去的时间，把时间乘以往外飞的速度就是单程总路程。
这题目更好的办法是6*[（1/1200）+（1/1500）]=4000

3、那三个图，应该分别表示第一次相遇，相遇后分开继续进发，还有第二次相遇。那些数字是根据两车速度之比定出来的相遇点到A、B车站的距离之比。根据这些比例划分份数，然后就很容易得到三个单程的份数和了。这解法实际上是分几步考虑，最后总和可以拼接成三个单程。具体的图没有细看，不过思路很清楚了。

希望我没有越帮越忙^_^

真是辛苦啊。家长难哦。
1、5和3可是看成是两个人的速度，5-3是速度差，5+3是两人的速度和。20*2是将两个人所走的路分开，以不相遇的情况算的。如你分上下两行画线段图，就容易理解多了。
2、这道题的关键是两人总走的路程，线段图有误的（你自己按实际情况画出就知道了）。
两次相遇所走的路程合计只是总路程的三倍哦。