已知地A（4，0）和曲线X方+Y方=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程

本题主要考查定比分点公式的应用。

设动点B(a,b)，P(x,y)
因点P分有向线段AB之比为2：1
则由定比分点公式有
x = (4+2a)/(1+2)，即 a=3x/2 -2
y = (0+2b)/(1+2)，即 b=3/2y
因B(a,b)在圆上，
将a，b代入圆的方程得
(3x/2 -2)^2 + (3/2y)^2 =4
化简得(x-4/3)^2 + y^2 = 16/9

即点P的轨迹方程为(x-4/3)^2 + y^2 = 16/9