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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 11:54:32
有一个三位数,它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和.而个位上的数字与十位上的数字的和等于8.百位上的数字与个位上的数字互相调换后,所得的三位数比原数大99,求这个三位数.

先设个位数为X,十位数为Y,百位数为Z,据题可得:
Y=X+Z
X+Y=8
X+10Y+100Z+99=Z+10Y+100X
解这三个方程得出:X=3,Y=5,Z=2
所以这个三位数为253

设该数为abc
它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和:
a+c=b
个位上的数字与十位上的数字的和等于8:
a+b=8
百位上的数字与个位上的数字互相调换后,所得的三位数比原数大99:
a+1=c

解得:a=2,b=5,c=3