1+2+3+、、、+2002+2003+、、、+3+2+1=?

用等差数列的求和公式来算,很简单
1+2+3+...+2002+2003+2002+...+3+2+1
=2*(1+2+3+...+2002)+2003
=2*[2002*(1+2002)/2]+2003
=4012009

1+2+3+4=2*（1+4）=10
1+2+3+4+5+6=3*(1+6)=21
......
1+2+...+2002=1001*(1+2002)=2005003
所以原式=2*2005003+2003=4012009

1+2+3+...+2002+2003+2002+...+3+2+1
=2*(1+2+3+...+2002)+2003
=2*[2002*(1+2002)/2]+2003
=4012009

用倒写相加法

用等差数列求和公式，把原式变成：（1＋2＋3＋……＋2003）＋（2002＋……＋3＋2＋1）就＝（首项加末项乘以项数，除以2）（1＋2003）x2003/2＋（1＋2002）x2002/2＝2007006＋2005003＝4012009

1+2+3+...+2002+2003+2002+...+3+2+1
=2*(1+2+3+...+2002)+2003
=2*[2002*(1+2002)/2]+2003
=4012009