初中的数学啊~帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 06:57:18
点A在x轴负半轴上,以OA为直径的⊙B与y轴切于O,以OA长的一半为直径的圆切圆于O,已知OA=4,抛物线过A、B两点,且顶点在⊙B上,当抛物线开口向下时,求抛物线解析式。

注:B点和两圆在x轴负半轴上, OB=2

希望有过程~谢谢额~~~~~!!!

解:∵已知抛物线交X轴于A、B两点
∴设解析式为 y=a(x+4)(x+2)
y=a(x*x+6x+8)
y=a(x*x+6x)+8a
y=a(x*x+6x+9-9)+8a
y=a(x*x+6x+9)-9a+8a
y=a(x+3)*(x+3)-a
则顶点的坐标为(-3,-a)

设解析式交圆B于点P,P点的坐标设为(-3,Yp)
作PC⊥OA,PD⊥于y轴
则OC=3
∵已知OB=2
∴BC=1

由图可得
Rt△PBC中,PC*PC+BC*BC=PB*PB(勾鼓定理)
∵PB为圆B半径,PB=2
∴PC可得
又∵ 顶点在⊙B上,且抛物线开口向下
∴PC取值根号3

则顶点为(-3,根号3)
解析式可求,得:y=(负根号3)x*x-(6倍根号3)x-8倍根号3

平方和根号显示不了。。原谅啦。。
凑合着看吧。。太久没做也忘得七七八八了。。不知道对不对

注:"*"是乘号,根号用文字说啦..

1.用1元一次方程解答由题得,静水速度为1/3,逆水速度为1/4设水流速度为X,得方程1/3-X=1/4 X 1/3-X为船速,1/4 X也为船速,建立了相等关系式.解得X=1/24所以水桶走的时间为1除以1/24=24小时2.用2元一次方程组解答设船速X,设水流速度Y得3X 3Y=1和4X-4Y=1解得X=1/24,Y=7/24也算得时间为24小时

A(-4,0),B(-2,0)
抛物线过A、B两点,则解析式可写为:
y=a(x+4)(x+2)
易知其对称轴为:x=-3。
记对称轴与⊙B的交点为C,与x轴的交点(即AB中点)为D,易知D坐标(-3,0),C的横坐标与D的横坐标相同,为-3,且C在x轴上方,纵坐标>0