关于集合的一个基本性质的证明

设x属于U Ai与B的交集，则有x属于A1，x属于A2,……，x属于B
所以x属于A1交B，且x属于A2交B，……
既然x属于每一个Ai交B，当然就有右边的式子了。
反之，从右向左证明，道理是一样的，不罗嗦了

表示方法不对的？！
U前怎么没东西了 不要跟我说算补集了哦

我觉得是否可以这样来做

把等号左边看成一个集合M，对于M中的每一个确定元素an，必然同时属于B和Ai,这样an∈Ai∩B, M等于所有元素的并集，这样就是右边。

好像比怎么严密，思路应该是这样。