函数问题,在线等哦!!

设x2>x1
f(x2)-f(x1)=log2((1+x2)/(1-x2))-log2((1+x1)/(1-x1))
=log2((1+x2)(1-x1)/(1-x2)(1+x1))
注意
分子-分母=（1+x2)(1-x1)-(1-x2)(1+x1)=2(x2-x1)>0
即（1+x2)(1-x1)/(1-x2)(1+x1)>1
所以log2((1+x2)(1-x1)/(1-x2)(1+x1))>0,
即f(x2)>f(x1)

结论：当x2>x1时f(x2)>f(x1)，函数f(x)是增函数

这种才是按函数单调性的定义证的。

用f(x+1)-f(x)>>0，这题应该很好计算的

用同增异减
(1+x)/(1-x)是增的
log2是增的
所以总体就是增的

1+x/(1-x)=2/(1-x)-1这是增函数!log2也是增的 增增为增
或者通过定义来证
设x1<x2,从而证明f(x1)<f(x2)
或者求导来证

证明：由题意，得函数定义域为（-1，1）
f(x)=log2((1+x)/(1-x))=log2{[2/(1-x)]-1}
1-x在定义域内为减函数；
得 2/(1-x)在定义域内为增函数；
得 log2{[2/(1-x)]-1}在定义域内为增函数；
即 f(x)在定义域内为增函数。