锐角三角形的内角tanA-1/sin2A=tanB,则有( )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 18:26:19
A.sin2A-cosB=0 B.sin2A+cosB=0 C.sin2A-sinB=0 D.sin2A+sinB=0
sinA/cosA-1/2sinAcosA=tanB.
左边通分,得:2sinA∧2-1 /2sinAcosA =tanB
即-cos2A/sin2A= tanB ,
-cot2A= tanB, cot(180°-2A )= tanB=cot(90°- B)
所以180°- 2A =90°- B,
2A-B=90°,
由此易知 sin2A=Sin(90°+ B)=CosB,
sin2A-cosB=0,故选择A.
A
用所给的式子化简可以得到cos(2A-B)=0
就有2A-B=90度了,,
选择题的话几选个满足2A-B=90度这个式子的锐角度数代进去计算了
支持楼上
不过用排除法更快,选择题最好用排除法
楼上各位是不是不知道怎样化简啊?都是代特殊值出来的?
此题关键是把两个tan化成sin/cos的形式,利用sin2A=2sinAcosA和1-2sinA*sinA=cos2A两个公式
已知锐角三角形的内角A、B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有
锐角三角形的内角tanA-1/sin2A=tanB,则有( )
若A,B为锐角三角形的内角,则tanA*tanB=?(选择题)
若A,B是锐角三角形的两个内角,比较tanAtanB与1的大小
已知A 、B、C为锐角三角形的三个内角,求证tgAtgBtgC>1
在锐角三角形中,最大内角a的取值范围?
已知函数f(x)在区间[0,1]上单调递增,a,b是锐角三角形的两个内角
已知A是三角形ABC的内角,且sinA+cosA=1/5,求tanA的值
若A、B是三角形ABC的内角,并且(1+tanA)(1+tanB)=2
在锐角三角形中,tanA,tanB,tanC成等比数列,求B的取值范围