解个数学题

设x:y:z=2:3:5,且满足3x-3y+z=4,求2x+3y-4z的值。

设：x=2k,y=3k,z=5k,
3*2k-3*3k+5k=4
所以：k=2

2x+3y-4z=2*4+3*6-4*10=-14

试比较3的55次方、4的44次方、5的33次方。

3^55=(3^5)^11=243^11

4^44=(4^4)^11=256^11

5^33=(5^3)^11=125^11

因为：256>243>125
所以：4^44>3^55>5^33

设x、y、z都是整数，且11整除7x+2y-5z,求证：3x-7y+12z。
【解】
因为11x+11y-11z能被11整除

而7x+2y-5z也能被11整除

所以(11x+11y-11z)-(7x+2y-5z)

=4x+9y-6z也能被11整除

所以(7x+2y-5z)-(4x+9y-6z)=3x-7y+z

也能被11整除

所以3x-7y+12z也能被11整除

1题得-14

令x=2k,y=3k,z=5k,
3*2k-3*3k+5k=4
k=2
2x+3y-4z=-14

4的44次方大于3的55次方大于5的33次方

-14
4^44>3^55>5^33. 4^4>3^5>5^3
同样能被11整除. (7x+2y-5z)*2-(3x-7y+12z)能被11整除