一道高三概率题，帮个忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:37:43
高三数学成绩进行调查，在全市随机抽取了1000个样本进行分析

0~60分的人 0人
60~70的人 14人
70~80 85人
80~90分 100人
90~100 110人
100~110分 201人
110~120 210人
120~130 135人
130~140 95人
140~150 50人
150 0人

估算此次考试全市人均成绩多少？

答案108.44

请会做的朋友帮忙给个思路啊
为什么取每段的中间值？？

65*14+75*85+85*100+95*110+105*201+115*210+125*135+135*95+145*50＝108440

而108440/1000＝108.44

65*14+75*85+85*100+95*110+105*201+115*210+125*135+135*95+145*50＝108440中前一个数是那一个阶层的平均分数值，后一个数是那一个阶层的总人数

这种题用每个分值段的中间值求加权平均就估算出来了

0~60 0人：0分
60~70 14人：65*14=910分
70~80 85人：75*85=6375分
80~90分 100人：85*100=8500分
90~100 110人：95*110=10450分
100~110分 201人：105*201=21105分
110~120 210人：115*210=24150分
120~130 135人：125*135=16875分
130~140 95人：135*95=12825分
140~150 50人：145*50=7250分
150 0人：0分

因此估算全市人均成绩大概是：
(65*14+75*85+85*100+95*110+105*201+115*210+125*135+135*95+145*50)/1000
=108440/1000=108.44分

用分数段的中间分数乘以此分数段的人数
比如60~70的人 14人 65*14=910
把最后得数相加除以1000（总人数）就得出108.44