把长8，宽5的矩形的四角切去相等的正方形，然后成一个无盖的长方体．问切去的正方形边长为多少时，体积最

最大是吧?
设切去的正方形边长X
那么无盖的长方体的高是X
切去后 长=8-2X 宽=5-2X 0<X<5/2
V=X(8-2X)(5-2X)=4X^3-26X^2+40X
V'=12X^2-52X+40=4(X-1)(3X-10) 因为X<5/2<3<10/3 所以3X-10<0
当0<X<1 V'>0 递增
当1<X<5/2 V'<0 递减
所以V取最大值时 X=1 所以V最大是18

用函数解

设x为正方形边长，则体积V=x(8-2x)(5-2x）
求导 =0 的那个点