钝角三角形三边长为a，a+1，a+2，且最大角不超过120度，则a的取值范围是＿＿＿？

用余弦定理
设A角对应的边为a
B角对应的边为a+1
由题意得：
cosC=[(a+1)^2+a^2-(a+2)^2]/2a(a+1)
化简得：cosC=(aa-2a-3)/(2aa+2a)
因为最大角不超过120度
所以-0.5<=(aa-2a-3)/(2aa+2a)<0
解得：0<a<3且【a<=0或a>=1.5】
所以a的取值范围：
1.5<=a<3

首先最长的边是a+2，所以用余弦定理，可得：
cos〈a+2〉=[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/2a(a+1)
因为最大角不超过120度，且为钝角三角形，所以cos〈a+2〉>-1/2
解得：0>(a^2-2a-3)/(2a^2+2a)>-1/2
化简得（2a-3）（a+1）>0
得： a<-1(舍) a>3/2 并0<a<3
综上：3/2<a<3

设90度时a1,120度时a2
(a1+2)^2=(a1+1)^2+a1^2
a1=
(a2+2)^2=(a2+1+a/2)^2+((根号a2)/2)^2
a2=
自己算了a在a1和a2之间