初一数学题.帮~~~谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:00:51
某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家共需付甲、乙两队8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家共需付乙、丙两队9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家共需付甲、丙两队5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
谢了！

效率：
P甲＋P乙＝1/6
P乙＋P丙＝1/10
P甲＋P丙＝2/15
解得：P甲＝1/10，P乙＝1/15，P丙＝1/30
所以单独做，甲需要10天，乙需要15天，丙需要30天

费用：
C甲＋C乙＝1450
C乙＋C丙＝950
C甲＋C丙＝1100
解得：C甲＝800，C乙＝650，C丙＝300

甲单独完成需要：800×10＝8000元
乙单独完成需要：650×15＝9750元
丙单独完成超过15天，不予以考虑
所以由甲完成花钱最少。

甲+乙=1/6
乙+丙=1/10
甲+丙=2/3/5=2/15
所以甲=10,乙=15,丙=30
因为要求不超过15天完成全部工程
所以由甲或乙单独完成
甲=800;乙=650;丙=300
甲单独完成=800x10=8000
乙单独完成=650x15=9750
所以由甲单独完成