y=3-根号下4-sin2x 的最大值和最小值

因为 -1≤sin2X≤1
所以 1≥-sin2X≥-1
所以 5≥4-sin2X≥3
所以 √5≥√(4-sin2X)≥√3
所以 -√5≤-√(4-sin2X)≤-√3
所以 3-√5≤3-√(4-sin2X)≤3-√3

关于sin2x的单调减函数
-1<=sin2x<=1
当sin2x=-1时 取最大=3根号5
当sin2x=1时 取最小=3根号3

对X求导后看单调性应改能做出来的，注意定义域，再注意求根号后的值大于零就行。