一数学题(答对有奖分哦!!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 01:24:08
若a+b+c=0,则1/(a平方+b平方-c平方)+1/(b平方+c平方-a平方)+1/(c平方+a平方-b平方)的值是多少?

由a+b+c=0,得到c^2=a^2+b^2+2ab,所以a平方+b平方-c平方=-2ab
所以
1/(a平方+b平方-c平方)+1/(b平方+c平方-a平方)+1/(c平方+a平方-b平方)=

1/-2ab+1/-2ac+1/-2bc=
(a+b+c)/-2abc=0

0

a^=(b c)^=b^ c^ 2bcb^=(a c)^=a^ c^ 2acc^=(a b)^=a^ b^ 2ab1/(a^ b^-c^)=-1/2ab1/(b^ c^-a^)=-1/2bc1/(c^ a^-b^)=-1/2ac-1/2 * (1/ab 1/bc 1/ac)=-1/2 * (c/abc a/abc b/abc)=0

因为c=-a-b,a平方+b平方-c平方=a平方+b平方-(a+b)平方=-2ab
b平方+c平方-a平方=-2bc
c平方+a平方-b平方=-2ac
-1/2ab-1/2bc-1/2ac=-(a+b+c)/2abc=0

就是0