恼人的“二次函数”

提示设P(x0,y0),y0/(x0-x1)*y0/(x0-x2)=-1,即条件ABP为直角三角形的转化。
x1,x2为-x^2+kx+1=0的两根，即A，B的横坐标
有y0=0或y0=1
而P为顶点，即y0为y取最大值的一点，而x=0时，y=1
故y0=0为增根
而y0=1时
对应k=0，y=-x^2+1,三角形面积为1

分解一下：直角三角形且是等腰的哦。对称的图形。画图就更好懂了

y= -(x-k/2)^2+1+k^2/4

对称轴 x=k/2
高 是 最大值 1+k^2/4

被高分成的小的两个等腰直角三角形，因此有

1+k^2/4=（1+k^2/4）^-2 <----（开平方，一x轴交点到对称轴的距离）

解得 k=0

y=-x^2+1

面积 =1

图里面有个3角型，我看到了