求铅笔数量

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 00:18:46
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，只能按零售价付款，需用120元，如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用120元

1、设初三年级共有X名学生，则X的取值范围是多少？铅笔的零售价每支多少元？批发价每支应为多少元？

2、如按批发价每购6支与按零售价每购5支的付款相同，试求初三年级共有多少学生？

1、设铅笔的零售价每支a元，批发价每支为b元，学生人数x(0<x<≤300,且为整数）。
又x+60≥310，即x≥250，
∴250≤x≤300.
铅笔的零售价每支120/x 元，批发价每支为120/（x+60）元。

2、因为按批发价每购6支与按零售价每购5支的付款相同
所以6a=5b，即a/b=5/6。
由题意得方程组
ax=120………………（1）
b(x+60)=120………（2）
两式相除，得
x/（x+60)=5/6
所以x=300,
所以初三年级共有300名学生。