高手们来帮帮忙呀！！这是一道关于导数的证明题

因为Y=F(X)是周期函数,所以设周期为A
所以F(X)=F(X+A)
两边分别求导左边=F"(X),右边=F"(X+A)
再用左边减右边得F"(X)-F"(X+A)
又因为导数的差等于差的导数,所以F"(X)-F"(X+A)=(F(X)-F(X+A))"
因为F(X)-F(X+A)=0,所以F"(X)-F"(X+A)=0"=0
所以F"(X)=F"(X+A)
所以导数也为周期函数

设周期为T F'(x+T)=[F(x+T+dx)-F(x+T)]/dx
=[F(x+dx)-F(x)]/dx=F'(x)
所以为周期函数