哪个数学高手帮我解答个问题啊！要具体

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 08:25:08
已知四点A（-1，1），B（-1,0）,C(0.9,0),D(2,2),正比例函数y=mx的图像与AD交于K,把四边形ABCD的面积平分.
(1)求四边形面积
(2)求m的值.

我这是第一次回答问题呀。。。便宜你了。。听好了。。。先自己画个图
设AD与纵坐标的交点为E,K在AD上且在纵坐标的右边（也就是靠近D点），再设原点为点G,由于是正比例函数，此函数应从原点起，所以连接KG,先算出这个图形的总面积，如下：
作DF垂直于横坐标，交横坐标为点F,则梯形ABFD的面积为
(AB+DF)*BF/2=(1+2)*3/2=4.5
四边形ABCD面积为 四边形ABFD-三角形DFC=34/10
则四边形ABGK的面积为 34/10*1/2=17/10
再算出AD的函数关系式 y=kx+b （这我就不解了，你应该会）解得
y=1/3*x+4/3
于是乎可求E点坐标为（0，4/3）
设K点横坐标为x
则1/3*x+4/3为K点纵坐标
（插入一段，之所以K点在纵坐标的右边是因为四边形ABGE的面积小于四边形EGCD）
过K点作KH垂直于横坐标，交横坐标为点H，则
四边形ABHK的面积-三角形KGH=四边形ABGK
(1/3*x+4/3+1)*(1+x)*1/2-(1/3*x+4/3)*x*1/2=17/10
可以解出x，我没解，这最后艰巨的任务交给你自己了，解出了k点的坐标，就能解出m的值了。
我打字很慢~这可费了我不少功夫...你要是不把我选为最佳答案..我可要翻脸了..哈哈