史上第三难的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 14:58:21
D为三角形ABC中AB上任意一点，过D作DE平行于BC，DF平行于AC，设三角形ADE面积为S1，三角形BDF面积为S2，求平行四边形DECF面积（用S1 S2表示）
过程最重要！！！！！

解：设四边形DECF的面积为x。因为DE平行于BC，DF平行于AC，故三角形ABC相似于三角形ADE相似于三角形DBF。所以有：
S1/S2=(AD/DB)^2……①
S1/(S1+S2+x)=(AD/AB)^2……②
联立①、②，得：x=2(S1S2)^(1/2)
如果楼主看不懂，我可以讲得更详细一些。答案的读法是S1与S2的积的算术平方根的2倍。谢谢！欢迎更多的数学题。
QQ245351280

2(s1*s2)^1/2

总面积s,AD=b,BD=a
s1/s=b^2/(a+b)^2,
s2/s=a^2/(a+b)^2,
两边开方，两式子相加,s^1/2=s1^1/2+s2^1/2

平行四边形面积S
三角形ABC面积S1+S2+S
利用三角形相似的性质：
S1/(S1+S2+S)=（AD/AB）^2,
S2/(S1+S2+S)=（BD/AB)^2,
又AD+BD=AB,

[S1/(S1+S2+S)]^0.5+[S2/(S1+S2+S)]^0.5=1
……
后面你会算