高一一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 06:20:57
集合S中有运算+，对S中所有元素a,b,c由（a+c）=（b+c）=b+c;并且S中有元素e由a+e=a,a+a=e,定义a*b=a+（e+b）,求证；对于S中所有元素a,b,c由（a*b）*c=a*（b*c）.
详细解答

（a*b）*c=(a+（e+b）)*c=a+（e+b）+(e+c)=a+b+c

a*（b*c）=a*(b+(e+c))=a+(e+b+(e+c))=a+b+c

所以 对于S中所有元素a,b,c由（a*b）*c=a*（b*c）.

关键是要理解a*b=a+（e+b）它表示的是a*b=第一个数+(e+第二个数）

所以第二个数是b+(e+c）时，a*(b+(e+c))=a+(e+b+(e+c))