矩形ABGH由三个全等正方形组成,探求:角AEB+角AGE=45°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:21:52
图字母是这样排列的上 A D F H
不 丨一一一一丨一一一一丨一一一一丨
好 丨 丨 丨 丨
丨 丨 丨 丨
丨一一一一丨一一一一丨一一一一丨 最好用简单易懂的

下 B C E G

延长DC到M，连接AM、MG
易证得△ABE与△MCG全等，所以角AEB＝角MGC
所以角AEB＋角AGE＝角MGC＋角AGE＝角AGM
设正方形边长为a，利用勾股定理可求出AM＝MG＝√5a，AG＝√10a
所以△AMG是等腰直角三角形，从而角MGC＝45

可能是这样的
延长DC到M，然后连接AM、MG
△ABE与△MCG全等，所以角AEB＝角MGC
角AEB＋角AGE＝角MGC＋角AGE＝角AGM
设正方形边长为a，利用勾股定理可求出AM＝MG＝√5a，AG＝√10a
所以△AMG是等腰直角三角形，从而角MGC＝45