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设学生人数为3X，每人搬Y盆。X、Y都是整数。
所以，（3X+1）*Y=312
要同时满足XY都是整数，那么只有：
X为17，Y为 6。

312=8*39=4*78=2*156=6*52=3*104
很显然，他们可能每人搬了8或6或4或3或2盆，而人数就可能分别是39，52、78，104、156人，除去老师，学生人数就可能为38、51、77、103、155人，其中只有51可以被3整除，所以学生数为51，每人搬了6盆。

一共有51个学生，每人搬了6盆花
理由：设X个学生，每人搬Y盆花
由题可得：Y〈10
Y（X+1）=312
x/3等于一个正整数，就是x是3的倍数
由于Y〈10，符合条件的312可以分解为：3*104或4*78或6*52或8*39

其中减去一能够被3除尽的只有52，由此可的Y（X+1）=6*（51+1）
X=51 Y=6

假设每组是a人，每人搬b盆，则有：(3a+1)b=312，且b≤10
另外，312=2*2*2*3*13，可见b只能从2、4、8、6中取值。
另外，312是3的倍数，3a+1显然不是3的倍数，那只能要求b是3的倍数，所以b=6。
这样可以得出，a=17。

312/3=104 这是每一组搬花的总 数

人数/3 盆数

104* 1 = 104

52* 2 = 104

26* 4 = 104

13* 8 = 104

有51名学生 每人6盆花