请教一道数学证明题:设a,b,c是三角形ABC的边,求证....

∵a，b，c为三角形ABC的三条边
∴a-b<c
(a-b)^2<c^2
a^2-2ab+b^2<c^2
a^2+b^2-c^2<2ab...............(1),同理:
b^2+c^2-a^2<2bc...............(2)
c^2+a^2-b^2<2ac...............(3)
(1)+(2)+(3):
a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)

证明：
因为a,b.c分别是三角形的三边
所以有a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以（a+b）平方>c平方 ，（a+c）平方〉b平方
（b+c）平方〉a平方
上面的三个式子相加得a平方+b平方+c平方〈（a+b）平方+（a+c）平方+（b+c）平方
化简的a平方+b平方+c平方< 2(ab+bc+ac)