高二动量（要求解题过程详细）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 02:56:21
一股水流以10m/s的速度从喷泉喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面面积为0.5cm^2，有一质量为0.32kg的球，因水对其下侧的冲击力而悬在空中，若水全部撞击小球且冲击后速度变为零，则小球悬在离喷嘴多高处？

请各位大侠在解题的时候用公式前说明受力根据 谢啦
我算出来也是4.9 但答案是2.952 所以我不知道了

哦，我知道了-------
本题中，不可以取一秒的流量为对象，因为在后面的速度为0时，先前的部分速度已经增大了，用动量定律算出来答案当然不对。
所以，在这里，设的是t'(t'趋向向于0）的部分的水。

取t'流量的水为模型。在最上面使用动量定理解题。
因为mgt'趋向于0，故它对自身的冲力不计。
-Mgt'=0-mv',
m=svt'p,
v'^2=v^2-2gh.
带入数据，解得，
v'=6.4m/s,
h=2.952米。
我们动量高考不考，自学的，如果错误，请谅解。

设水冲击小球之前的速度为Vo,在冲击小球的过程中由于时间t很短,可以把水在这很短的时间内的速度看作不变,所以这一个过程中水的质量为m,
m=V*ρ水=S*Vo*t*ρ水(S表示水的截面积,也就是喷嘴的面积)
根据动量定理,水对小球的作用力等于小球的重力G(这样才能使得小球悬停在空中)
所以,有:
-G*t=0-m*Vo(以向上为正方向,小球对水的作用力向下,所以,G前面有负号)
3.2*t=S*Vo*t*ρ水*Vo
解出,Vo^2=3.2/(S*ρ)=3.2/[5*10^(-5)*10^3]
Vo=8m/s
水向上的运动可以看作竖直上抛运动,所以,根据运动学公式有:
H=(V^2-Vo^2)/(2g)
=(100-64)/20m
=1.8m